Vad är en lokal Minimipunkt?

Minimipunkt – En punkt där derivatan är negativ innan punkten, noll i punkten och positiv efter. En minimipunkt kan också vara slutet av ett intervall om punkten är inkluderad i intervallet och kurvan är på väg nedåt.

Läs mer

Med detta i åtanke, för vilket värde på b är funktionens graf en rät linje?

A) Det som kännetecknar en rätlinje är dess y=kx+m form. Det betyder att bx inte bör finnas i en andragradsekvation. Alltså för att det ska vara en rätlinje bör b=0 . Dessutom, hur bestämmer man en funktions nollställen? Nollställena kan beräknas genom att lösa ut de $x$ -värden som ger att funktionen är lika med noll. Om vi inte finner ett reellt värde på $x$ som uppfyller detta, kommer funktionsuttrycket sakna nollställen.

När ska man använda kvadreringsregeln?

Första kvadreringsregeln används för att multiplicera ett parentesuttryck, som beskriver summan av två termer, med sig själv. Andra kvadreringsregeln används för att multiplicera ett parentesuttryck, som beskriver differensen av två termer, med sig själv. För vilka värden på D har funktionen ett Nollställe? Vi ser alltså att andra termen multipliceras med x-värdet 0, vilket alltid kommer leda till att den termen är 0 oavsett värde på . Svar: Om så har funktionen endast ett nollställe.

Och därefter, vilken grad har funktionen?

En förstagradsfunktion, vars graf utgörs av en rät linje, har alltid exakt ett nollställe, vilket är där linjen skär x-axeln. Som vi kom fram till i ett tidigare avsnitt kan andragradsfunktioner ha antingen två, ett eller inget nollställe, vilket motsvaras av antalet gånger som kurvan skär x-axeln. Man kan också fråga vad är tredjederivatan? Om man beräknar derivatan av en funktions derivata erhåller man en andra ordningens derivata, även kallad andraderivata. Beräknar man derivatan av denna får man tredjederivatan och så vidare. Om risk för förväxling föreligger kallas derivatan av ursprungsfunktionen förstaderivata.

Hur räknar man med Derivatans definition?

Definitionen säger att derivatan för en funktion f(x) där x=a bestäms algebraiskt genom att man låter avståndet mellan punkterna som en sekant skär igenom krympa så att sekanten övergår i en tangent. Definitionen gör det alltså möjligt att bl. a. bestämma derivatans värde i en punkt utan att tangenter behöver ritas ut. Därmed, vad händer om andraderivatan är noll?

Om den andra derivatan är noll betyder det att funktionen inte är konkav uppåt eller nedåt, och därför är det en böjningspunkt.

Dessutom, hur många lösningar har en ekvation?

En ekvation har en lösning för varje värde på variabeln som gör ekvationen sann. Exempelvis har ekvationen x+2=5 en lösning, x=3. Ekvationen x^2=9 har två lösningar, x=3 och x=-3. Ekvationen x^2+1=0 har två lösningar, x=i och x=-i.