Hur skriver man en rekursiv formel?

När vi använder oss av en rekursiv formel beräknar vi värdet på det n:te elementet i en talföljd genom att använda information om de föregående elementen i talföljden. Därigenom beräknar vi värdet på elementen successivt snarare än i godtycklig ordning.

Läs mer

Vad är en rekursiv metod?

En rekursiv metod i Java är en metod som definieras av att den har referenser till sig själv, det vill säga metoden anropar sig själv. Att använda sig av rekursiva metoder är en vanlig programmeringsteknik som kan skapa effektivare och mer sofistikerad kod. Vad är rekursion programmering? Att en algoritm är rekursiv betyder att algoritmen "kallar på sig själv". Vi definierar rekursiva program/algoritmer som sådana som "anropar sig själva" via metod och som har ett definierat basfall. För att kalla, eller anropa, sig själv så måste algoritmen implementeras i en metod.

Med tanke på detta, vad är en rekursiv talföljd?

En rekursiv formel, är en formel där man får nästa tal genom att utgå från den föregående elementet i talföljden. Både den geometriska och den aritmetiska talföljden är rekursiva formler. En ganska välkänd talföljd som är rekursiv är Fibonaccis talföljd, där nästa tal är summan av de två föregående talen. Hur skriver man ett Induktionsbevis? När vi utför ett induktionsbevis behöver vi gå igenom tre viktiga steg för att kunna dra slutsatsen att det undersökta påståendet stämmer:

1. Induktionsbasen. Visa att påståendet gäller för det första talet.
2. Induktionsantagandet. Anta att påståendet gäller för något värde av n.
3. Induktionssteget.

Med detta i åtanke, hur löser man talföljder?

Vi har en talföljd, ifall vi dividerar ett tal i talföljden med det föregående talet i talföljden och vi alltid får samma kvot, då kallar vi den typen av talföljd för en geometrisk talföljd. Ett exempel på geometrisk talföljd är följande: 2, 6, 18, 54... Vi ser att kvoten är konstant, i det här fallet lika med 3. Och därefter, vad är kontrollstrukturer? "I programmering kallas de för kontrollstrukturer eftersom de är gene- rella strukturer som styr och kontrollerar hela algoritmen och förekom- mer i alla algoritmer. Ja, alla algoritmer är uppbyggda av dessa kon- trollstrukturer.

Med hänsyn till detta, vilka är delarna som kontrollerar en loop?

loop

For-loop

• Den första saken är deklarationen och initieringen av int-variabeln i.
• Den andra saken är villkoret för hur länge loopen ska köras.

Hur räknar man ut en aritmetisk talföljd?

En aritmetisk sekvens är en lista med tal där varje tal är lika mycket mer än det föregående talet. Den gemensamma skillnaden mellan varje tal är det som gör att vi kan beräkna nästa tal i sekvensen. För att beräkna den nionde termen i en aritmetisk sekvens använder vi formeln: an=a1+n-1d
a1 är den första termen i sekvensen
d är den gemensamma skillnaden
n är den nionde termen vi letar efter
Låt oss till exempel säga att vi har följande aritmetiska sekvens:
2, 5, 8, 11, ...
Vi kan se att den gemensamma skillnaden är 3 (5-2=3, 8-5=3, 11-8=3). För att beräkna den 100:e termen skulle vi sätta in våra värden i formeln på följande sätt:
a100=2+99(3)
a100=2+297
a100=299

Och därefter, vad är summan av alla tal mellan 1 och 100?

Det finns några olika sätt att lösa detta problem, men ett sätt är att använda Gauss matematiska princip. Gauss upptäckte som bekant att summan av alla tal från 1 till 100 är 5050. Detta kan bevisas genom att addera siffrorna parvis. Till exempel: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101 och så vidare. Detta mönster fortsätter tills du når mitten av talområdet, då summan av talen blir 5050.