Vad är en stationär punkt?

En stationär punkt till en funktion, f(x), är en punkt där funktionens derivata, f′(x), är 0. Det finns tre typer av stationära punkter: minimipunkter, maximipunkter och terrasspunkter. När man anger vilken av dessa typer en stationär punkt är brukar man säga att man anger dess karaktär.

Läs mer

Man kan också fråga hur tar man reda på extrempunkter?

Strategi för att hitta extrempunkter

1. Derivera funktionen.
2. Lös ekvationen $f'(x) = 0$ för att få fram x – värdena där derivatan är 0.
3. Ta reda på y – värdena för x – värdena där derivatan är 0.
4. Undersök maximi- och minimipunkterna med hjälp av andraderivatan för att ta reda på vilken typ av extrempunkt vi har.

Hur gör man Teckenstudium? Stegen i korthet:

1. Derivera och sätt derivatan lika med noll för att hitta nollställen.
2. Sätt in x-värdena i funktionen för att hitta y-värdena. Markera punkterna i koordinatsystemet.
3. Beräkna derivatans värde för x-värden som ligger på sidorna och mellan nollställena.
4. Sätt upp en teckentabell.

Dessutom, vad är en extrempunkt?

Extrempunkter är ett samlingsnamn för maximi- och minimipunkter i en graf. Extrempunkter är alltid lokala eftersom deras y-värde är mindre eller större än omkringliggande punkters. Vad innebär kritisk punkt? Inom räkenskapsanalys och kalkylering är den kritiska punkten den punkt där intäkterna och kostnaderna är lika stora. Den kritiska punkten motsvarar med andra ord ett nollresultat. Andra benämningar är break-even-punkt och nollpunkt.

Man kan också fråga hur räknar man ut en funktions största värde?

Största och minsta värde för Andragradsfunktioner

Eftersom symmetrilinjen går genom vertex så innebär det att den går genom det största/minsta värdet. I grafen till vänster här ovan hittas det största värdet då $x=-3$ och $y=5$ . Man säger då att det största värdet är $y=5$ . Med detta i åtanke, när är derivatan negativ? Tangentens k-värde/derivatan i punkten är negativ. Om f '(x) < 0 är tangenten i x avtagande. är avtagande, det vill säga har negativ derivata.

Man kan också fråga när har derivatan sitt största värde?

f(x) antar sitt största värde då derivatan är 0, detta betyder också att derivatan antar sitt största värde då andra derivatan är noll osv. Det är inte max lutning på derivatan utan max lutning på själva funktionen som ger det högsta värdet på derivatan i en viss punkt. Man kan också fråga hur skissar man en graf?

Det finns inget entydigt svar på den här frågan, eftersom det bästa sättet att skissa en graf varierar beroende på situationen. Några tips om hur man skissar en graf är dock följande:
- Börja med att identifiera de viktiga egenskaperna hos grafen, t.ex. x- och y-axlarna, eventuella vändpunkter och kurvans övergripande form.
-När du har identifierat dessa egenskaper börjar du skissa grafen för hand med lätta pennstreck.
Försök att vara så exakt som möjligt, men oroa dig inte om din skiss inte är perfekt.
-När du har en grundläggande skiss kan du gå tillbaka och lägga till ytterligare detaljer, t.ex. etiketter för axlarna, kryssmarkeringar och så vidare.

Vad är en Inflektionspunkt?

En böjningspunkt är den punkt på en kurva där krökningen ändras från konkav till konvex, eller vice versa. Med andra ord är det den punkt där kurvan övergår från att vara "skålformad" till att bli "sadelformad".