Varför använder man standardavvikelse?

I första hand används standardavvikelse om variabeln är normalfördelad. Om variabeln är snedfördelad ger standardavvikelse en missvisande bild av variabelns spridning och då är det bättre att använda ett annat spridningsmått, exempelvis interkvartilavstånd.

Läs mer

Dessutom, vad är fördelen med att data är normalfördelade?

Resultatet fördelar sig symmetriskt kring medelvärdet enligt en kurva som man ofta kallar för klockkurva (på grund av sin likhet med exempelvis kyrkklockor). Ju fler mätresultat, ju större likhet skulle histogrammets alla staplars höjd bli kurvan. Följaktligen, på vilket sätt påverkar variationen i populationen standardavvikelsen felmarginalen? Ju större variation en variabel har desto större stickprov krävs. Normalt utgår man från tidigare studier och söker där efter mått på spridning, exempelvis standardavvikelse. Finns det flera tidiga studier är det förmodligen så att variationen skiljer sig mellan de olika studierna.

Och en annan fråga, vilken kvartil sammanfaller med medianen?

Ofta betecknar man den nedre kvartilen som Q1, medianen som Q2 och den övre kvartilen som Q3. Med detta i åtanke, vad innebär en standardavvikelse? Standardavvikelsen är den genomsnittliga avvikelsen från variabelns genomsnitt. Man bildar då differenserna för alla variabelvärde x1-M, x2-M,, x10-M. I nästa steg kvadrerar man dessa avvikelser, summerar, dividerar med antal observationer och sist drar kvadratroten ur.

Hur ska man tolka standardavvikelse?

Standardavvikelse eller standarddeviation är ett statistiskt mått på hur mycket de olika värdena för en population avviker från medelvärdet. Om de olika värdena ligger samlade nära medelvärdet blir standardavvikelsen låg, medan värden som är spridda långt över och under medelvärdet bidrar till en hög standardavvikelse. Vad är inte normalfördelat? Det finns två typer av sneda fördelningar, positiva och negativa. Negativt sned fördelning (Diagram 5) är ovanligt. Vid denna fördelning blir medianen alltid större än medelvärdet. Binomialfördelningen beskriver en variabel som bara kan anta två värden, har eller har inte den definierade egenskapen.

Och en annan fråga, hur ser en normalfördelning ut?

Vi har alltså konstaterat att en normalfördelad kurva ser ut som en kulle. Kullens utseende kan dock variera med medelvärdet och standardavvikelsen: Beroende på vad medelvärdet är så förskjuts kurvan i sidled. En kurva med medelvärdet 4 ligger mer till höger än en kurva med medelvärdet 2. Hur gör man en normalfördelning?

Det finns flera sätt att skapa en normalfördelning, men det vanligaste sättet är att använda den centrala gränssatsen. Den centrala gränssatsen säger att om du har en population med ett medelvärde μ och en standardavvikelse σ, och du tar ett urval av storlek n från populationen, så kommer urvalets medelvärde att vara ungefärligt normalfördelat med ett medelvärde μ och en standardavvikelse σ/√n.

Följaktligen, vad är en felmarginal?

En felmarginal är den mängd variabilitet som finns mellan en population och ett urval. Denna variabilitet beror på att ett urval inte är en exakt representation av populationen. Felmarginalen kan beräknas för en population och ett urval med hjälp av formeln:
Felmarginal = (1,96 * Standardavvikelse) / Kvadratroten av provstorlek
Felmarginalen används för att skapa ett konfidensintervall. Detta konfidensintervall är ett intervall av värden som sannolikt omfattar populationsparametern. Felmarginalen uttrycks vanligen i procent och används för att beskriva precisionsnivån för en skattning.