Hur räknar man upphöjt utan miniräknare?

$a^m$ är en potens, där kallas bas och $m$ exponent. Skrivsättet innebär att vi multiplicerar $a$ med sig själv $b$ gånger. Man utläser skrivsättet potensen $a^b$ som ”a upphöjt till b”. Till exempel utläser vi $4^6$ som ” fyra upphöjt till sex”.

Läs mer

Kan exponenten vara negativ?

Tal med negativa exponenter

För att förstå det här kan det vara bra att komma ihåg hur man dividerar med potenser. Då subtraherar man exponenterna; täljarens exponent minus nämnarens. Om nämnarens exponent blir större än täljaren kan talet skrivas med negativ exponent. Man kan också fråga vad innebär determinant? Determinanter används för att karakterisera matriser och att explicit beskriva lösningar av dess motsvarande linjära ekvationssystem. Om determinanten för ett homogent ekvationssystem är noll finns icke-triviala lösningar, för övriga värden på determinanten är den enda lösningen den triviala lösningen.

Är avbildningen linjär?

En linjär avbildning är konform om alla vinklar mellan vektorer bevaras. Om alltså är vinkeln mellan vektorerna och så är vinkeln mellan bildvektorerna och också lika ned . Detta är ekvivalent med att matrisen har ortogonala kolonner med samma längd . Därmed, när är vektorer linjärt beroende? En mängd S = {v1,...,vp} av minst två vektorer är linjärt beroende om och endast om en av vektorerna är en linjärkombination av de övriga. Om S är linjärt beroende och v1 = 0 så finns i själva verket en vektor vj med j > 1 som är linjärkombination av v1,...,vj−1.

Följaktligen, hur vet man om en matris är inverterbar?

Att en n × n-matris A är inverterbar är ekvivalent med att:

1. Determinanten av A är nollskild, det A ≠ 0.
2. A har rang n.
3. Ekvationen Ax = 0 endast har den triviala lösningen x = 0. Med andra ord, nollrummet består endast av nollvektorn.
4. Transponatet A^T är inverterbart.
5. Talet 0 är inte ett egenvärde till A.

Man kan också fråga Är d symmetrisk? Symetriska 3-fasbelastningar kan därför både D- och Y-kopplas. Till skillnad från en symetrisk 3-fasbelastning kommer det att uppstå en potential i belastningens nollpunkt om den är osymetrisk. Då kommer den potential behövas ledas bort med i en ledare, det flyter en ström fr¨n belastningens nollpunkt.

Med hänsyn till detta, när kommuterar matriser?

För en matris B som kommuterar med matrisen A gäller att AB=BA. Observera att enhetsmatrisen och matrisen själv är triviala exempel på matrisen B, som gäller alla matriser. För att finna övriga matriser som kommuterar med A så ansätter du en godtycklig 2x2 matris. Låt tex B= a c b d . Med detta i åtanke, vad är en heltalsexponent?

En heltalsexponent är en exponent som är ett heltal.

Folk frågar också vilken potens är störst?

Det finns ingen klar definition av vad som menas med "större kraft", så det är svårt att ge ett entydigt svar på frågan. Enligt vissa definitioner är kraften den mängd energi som överförs mellan två objekt per enhet av tid, och då är den elektriska kraften starkare än magnetisk kraft. Andra definitioner av kraften fokuserar på hur stor påverkan objekten har på varandra, och då är magnetisk kraft starkare än elektrisk kraft.