Rationellt tal
Ett rationellt tal är vilket tal som helst som kan uttryckas som ett förhållande av två heltal (därav namnet "rationellt"). Det kan skrivas som en bråkdel där det övre numret (täljaren) divideras med det nedre numret (nämnaren).
Alla heltal är rationella tal eftersom de kan delas med 1, vilket ger ett förhållande av två heltal. Många flytpunkt siffror är också rationella tal eftersom de kan uttryckas som bråk. Till exempel är 1.5 rationellt eftersom det kan skrivas som 3/2, 6/4, 9/6 eller en annan bråkdel eller två heltal. Pi (π) är irrationell eftersom det inte kan skrivas som en bråkdel.
Ett flytande nummer är rationellt om det uppfyller något av följande kriterier:
- den har ett begränsat antal siffror efter decimaltecken (t.ex. 5.4321)
- den har ett oändligt upprepande tal efter decimalpunkten (t.ex. 2.333333 ...)
- den har ett oändligt upprepande mönster av siffror efter decimalpunkten (t.ex. 3.151515 ...)
Om siffrorna efter decimaltecknet upprepas oändligt utan mönster är talet inte rationellt eller "irrationellt". Nedan följer exempel på rationell och irrationella siffror.
- 1 - rationell
- 0.5 - rationell
- 2.0 - rationell
- √2 - irrationell
- 3.14 - rationell
- π (3.14159265359 ...) - irrationell
- √4 - rationell
- √5 - irrationell
- 16/9 - rationell
- 1,000,000.0000001 - rationell
In Datavetenskap, är det viktigt om ett tal är rationellt eller irrationellt. Ett rationellt nummer kan lagras som ett exakt numeriskt värde, medan ett irrationellt tal måste uppskattas.
OBS: Siffran noll (0) är ett rationellt tal eftersom det kan skrivas som 0/1, vilket är lika med 0.